P1003 [NOIP 2011 提高组] 铺地毯

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P1003 [NOIP 2011 提高组] 铺地毯

题目描述

为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。一共有 $n$ 张地毯，编号从 $1$ 到 $n$。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。

地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意：在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。

输入格式

输入共 $n + 2$ 行。

第一行，一个整数 $n$，表示总共有 $n$ 张地毯。

接下来的 $n$ 行中，第 $i+1$ 行表示编号 $i$ 的地毯的信息，包含四个整数 $a ,b ,g ,k$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标 $(a, b)$ 以及地毯在 $x$ 轴和 $y$ 轴方向的长度。

第 $n + 2$ 行包含两个整数 $x$ 和 $y$，表示所求的地面的点的坐标 $(x, y)$。

输出格式

输出共 $1$ 行，一个整数，表示所求的地毯的编号；若此处没有被地毯覆盖则输出 -1。

输入输出样例 #1

输入 #1

1
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3
4
5
6
3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
2 2

输出 #1

1
2
3

输入输出样例 #2

输入 #2

1
2
3
4
5
3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
4 5

输出 #2

1
-1

说明/提示

【样例解释 1】

如下图，$1$ 号地毯用实线表示，$2$ 号地毯用虚线表示，$3$ 号用双实线表示，覆盖点 $(2,2)$ 的最上面一张地毯是 $3$ 号地毯。

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据，有 $n \le 2$。
对于 $50\%$ 的数据，$0 \le a, b, g, k \le 100$。
对于 $100\%$ 的数据，有 $0 \le n \le 10^4$, $0 \le a, b, g, k \le {10}^5$。

noip2011 提高组 day1 第 $1$ 题。

思路分析

最聪明 （傻波一） 的一集

“哎呀， 1e5 爆了，偷偷改成 2.3e4 吧” ：

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
constexpr int MAXN = 2.3e4;
int p[MAXN][MAXN];
int main() {
    int n, a, b, g, k, x, y;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &g, &k);
        g += a;
        k += b;
        for (; a <= g; a++)
            for (; b <= k; b++)
                p[a][b] = i;
    }
    cin >> x >> y;
    if (p[x][y] == 0)
        cout << -1;
    else
        cout << p[x][y];
    return 0;
}

喜提 50 pt 。

正解

记录矩形的四个参数，再扫一遍数组，通过检查坐标 (x,y) 是否在矩形 $Rect_i$ 内，更新最上面的地毯。

代码实现

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
constexpr int MAXN = 1e4 + 5;
struct Rect {
    int x, y, a, b;
} a[MAXN];
int main() {
    int n, x, y, ans = -1;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].a >> a[i].b;
    cin >> x >> y;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int tx = a[i].x + a[i].a, ty = a[i].y + a[i].b;
        if (x >= a[i].x && x <= tx && y >= a[i].y && y <= ty)
            ans = i;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}